¿Puedo meterle demanda de pensión y que no vea a mi hijo?

Hola, pues les hago un resumen de mi caso, tengo 7 meses de embarazo y todo iba bien con el padre de mi hijo hasta hace unas semanas que terminamos pero quedamos en buen acuerdo que él daría dinero y yo lo dejaría ver al bebé y tendríamos buena comunicación por nuestro hijo. Pero regresó con la madre de sus dos hijos quién supuestamente está embarazada de 2 meses. Aunque me enfadé y le reclamé (pues su embarazo significaba que me había engañado), le dije que no me importaba porque quería llevar una cordial relación por mi hijo pero desde entonces él se ha escondido, incluso me enteré que se irá lejos a rentar, yo necesito para mis vitaminas, consultas y tratar una severa infección que tengo pero cada vez que le digo que me mande dinero para medicamentos o comprarle ropa no responde. Le marco y manda a buzón, me bloqueó de toda red social, yo no tendría porqué estar mandándole mensajes para que haga algo que ya habíamos quedado. Fui a su casa hace 3 días y le dije que qué pasaría, dijo que ni quería darle el apellido, si lo hacia era por obligación, yo estoy sola y ya estoy endeudada con mi tía que es quien me ha prestado para mis vitaminas, consultas y todo lo que lleva un embarazo. A él no le interesa el bebé pues ni siquiera me ha preguntado cómo está o cómo se llamará y cuando me manda algún mensaje es solo para decirme que no lo moleste y que no quiere saber de mi. Muchas cosas que dijo me hacen querer ponerle restricción pero no quisiera que no cumpla con su deber económico. Yo quiero llevar las cosas bien por mi hijo, además de que todo esto me altera y hace mal en mi embarazo, ya me dijeron que debo estar tranquila o le hará daño. ¿Podría meterle demanda de pensión y que no lo vea? Me dijeron que eso solo pasaría si había algo que afectara al bebé y que tener otra familia, engañarme y querer deslindarse de su obligación no era suficiente.