Podria obtener la custodia completa de mi media hermana?

Mi papá le fue infiel a mi mama con una muchacha, mis padres están juntos nuevamente desde antes que naciera la bebé, mi mamá decidió recibir a la bebé en casa para apoyar a su mamá mientras trabaja, estamos cuidando de la bebé desde que tiene 3 meses en convivencia sana con su mamá, mi papá migro a estados unidos y no reconoció a la bebe, la bebe fue registrada con los apellidos de su mamá, aun sin el registro mi papá siempre se ha hecho cargo de todos los gastos de la bebé, comida, leche, pañales, ropa, mobiliario, doctores, medicina, etc. Incluso sin nosotros saberlo la mamá de la niña le pedía dinero y el se le proporcionaba, perdió su trabajo e hizo de su conocimiento que ya no podría darle dinero que ahora solo pagaría su renta pero que el dinero me lo enviaría a mi para pagar la renta, ya que le anime a la muchacha cambiarse de lugar debido a las malas condiciones en las que se encontraban en el anterior lugar, ahí surgió el primer problema, ya que le molesto bastante que sea yo quien sea la encargada de pagar su renta aunque mi papá no tenga más obligacion, la bebé se le cayó hace alrededor de un mes, y la niña retrocedió en todo lo que había avanzado hasta ese momento, dejó de hablar, ya no quiso seguir practicando a caminar e incluso perdió mucho de su apetito, ahí surge el segundo problema, ya que mi mamá y yo nos preocupamos muchísimo, la llevamos al medico y nos canalizaron con un neuropediatra, que nos alarmó aún más debido a que la bebe tiene una hermana de 4 años con una discapacidad mental, al principio la madre no quería que la atendieramos, hasta que se le insistí casi al punto de rogarle, se llevó a un médico particular con un neuropediatra y psiquiatra infantil, y el diagnóstico fue trastorno de ansiedad debido al trauma causado por la caída, ay viene el 3er problema, obstaculiza el tratamiento de la bebé, la situación es casi insostenible porque lo único que quiero es el bien de la bebé, tengo 26 años, estudie una ingeniería, pero me desempeño como algo así de ama de casa, no estoy casada y mis gastos se ven cubiertos por mi padre ya que yo asumí el rol de niñera con la bebe, su mamá cambia de opinión todo el tiempo, la cuido de lunes a viernes de 6 de la mañana a 5:30 de la tarde, soy muy sobreprotectora con la bebé