¿Renta sin contrato, puedo demandar?

Esta es la situación: mi madre y yo llevamos cerca de 4 años viviendo en una casa por la que pagamos renta. Desde el principio todos los arreglos con la dueña han sido de carácter verbal. Nunca existió un contrato y nunca se nos ha dado un recibo por los pagos mensuales. Sin embargo, dicho así, parece demasiado simple, pero en realidad existe una serie de agravantes a mi parecer intolerables. Nosotros jamás hemos faltado a nuestra parte. Hemos pagado la renta puntualmente. La dueña, por su parte ha respetado el precio sin subirlo ni bajarlo.

Los agravantes radican, primero, en que la casa se encuentra desde siempre en un penoso estado. No funciona bien ninguna de las llaves del agua. El inodoro derrama agua. Sufrimos mucho por innumerables goteras que esta señora apenas se molestó en reparar. Hace poco un vecino se quejó porque una de las tuberías de esta casa se derrama en su patio.

Lo que resulta ya inadmisible es que desde hace poco más de un año esta señora ha decidido construir un segundo piso, con nosotros viviendo en el primero entretanto, sin importarle en ningún momento la incomodidad que ha supuesto para nosotros desde el primer día. La única razón por la que hemos soportado todo esto ha sido, por que teníamos previsto salirnos de esta casa, pero esto nos ha sido irresoluble.
Algo a tener en cuenta es que yo estudio y trabajo desde casa, con lo que podrán imaginar lo que ha sido para mí escuchar taladros, martillos y un ir y venir desde la mañana a albañiles.
Sin embargo, ha sido un incidente particular ocurrido este día lo que me lleva a esta consulta y a una pronta resolución. En domingo como es de esperar no va gente a continuar el trabajo de construcción, sin embargo mi madre y yo salimos desde temprano, cerramos con candado la puerta de entrada del cercado, pero al regresar nos hemos encontrado con que el albañil se había saltado para continuar sus trabajos. Al reclamarle nos dijo que la señora, la dueña, se lo ordenó. Lo invité a retirarse. El señor llamó a la dueña para consultarla y esta le dijo que continuara trabajando. Esto a mi me parece una completa grosería y causa probable de demanda, sumado a cuanto aquí he descrito.
Una amiga mía me dijo que se puede demandar la posesión de la casa, pero ignoro todo acerca de lo que puede proceder jurídicamente hablando. Solicito orientación sobre lo que puedo hacer y agradezco de antemano.