Reconocimiento de un menor paternidad

Hola,

Quisiera saber si puedo demandar al papá de mi hijo, el caso es que cuando yo salí embarazada me dijo que él no podía darle los apellidos ni reconocerlo, porque él estaba casado y no quería problemas en su casa. Y que si yo me atrevía a ir a su casa me iba no me la iba acabar, es decir, tipo me amenazó si yo iba a su casa yo tenía en ese entonces 20 años. La verdad me sentía atemorizada, no supe qué hacer y decidí sacar adelante a mi bebé yo sola, pues lo registré como madre soltera.

El detalle es que los primeros dos años yo no tuve contacto con él, hasta que logré comunicarme vía correo y le dije que quería hablar con él. Total ya lo cité y me dijo de nuevo que él no podía ser un padre de deberas para el niño, es decir, que no lo podía reconocer y me senti muy mal o tenía ni idea de qué hacer, porque yo quería que lo reconociera y que le diera sus apellidos. El niño tuviera convivencia con él, pero él se negó, me dijo solamente que me ayudaría económicamente por quincena, para lo que llegará a necesitar y así pasó por casi 6 años. Pero no lo quiere reconocer y dice que no tiene tiempo para convivir con él. Ahora hace poco le dije que el niño cuándo lo va a conocer y me dijo que cuando el niño quiera lo va a conocer. El niño ya me pregunta por su papá y yo solo le dije que se fue lejos, pero él lo quiere conocer y pues yo quisiera que lo reconociera ante la Ley.

He querido hablar con él haber si puedo hacer algo, logré que lo reconozca y si no pues ya poner una demanda solo por reconocimiento. Creo que también de convivencia, pues no se mucho, pero él tiene derecho a convivir con su padre y ya que manutención si se hizo responsable. Pero igual después de dos años y eso porque yo lo busqué, porque el de su parte jamás me habló, pero no sé a dónde pueda acudir, ya que no cuento dinero para una prueba de ADN, que me dicen que tengo que pagar.

Además ahorita ya me siento más segura, ya tengo 28 años y sé que lo puedo hacer y sé qué es lo que me decía, solo era para asustarme y que no le creara problemas, porque él tiene dos hijas con su pareja y no quiere problemas. Todos los problemas los tuve yo en mi casa y él como si nada, pero solo quiero exigir lo que le corresponde a mi hijo.

Actualmente vivo en unión libre con otra pareja y él ve por nosotros, incluso me dijo que él le daba los apellidos a mi niño para que tuviera seguro y tuviera un padre legalmente. Pero yo quiero que su verdadero padre es el que se haga responsable, solo quiero saber a dónde me puedo dirigir o por dónde debo empezar, creo que ya es justo que reconozca al niño.