Quisiera saber si puedo cambiarle el apellido a mi hija.

La respuesta legal es NO.
Nadie puede cambiar los apellidos de un niño porque el padre no quiera hacerse cargo.
El nombre del menor solo cambia cuando siendo registrado únicamente por la madre y teniendo los dos apellidos de la madre, se presenta una persona y lo reconoce como hijo suyo, en ese momento se anota marginalmente en el acta que a partir de ese momento el menor será conocido con el apellido de la persona que manifestó la voluntad y el consentimiento de reconocerlo (Ni siquiera es necesario que se demuestre si es o no es el verdadero padre del menor con la prueba ADN) quien se presente y reconozca se convierte en el padre.
PERO, YA REGISTRADO, el menor con el apellido de un padre, (o RECONOCIDO POR ALGUIEN) La Ley Mexicana igual que la Internacional en materia de derechos humanos a los que México se ha unido reconocen que el menor tiene el derecho de usar siempre y conocer a su padre, también que el padre tiene el derecho a ver y convivir con su hijo, y que suprimirle algún apellido a un menor, viola su derecho natural a conocer su origen, a su verdadero padre y su identidad real, genética y medica así como persona.
Otra de las razones validas para anotación marginal de cambio de apellido, es que alguien nos adopte como sus hijos, la adopción debe ser consentido por el padre, o de lo contrario se demanda de esta la perdida de la patria potestad del menor para que no se necesite su firma, en este caso la madre es la que autoriza que sea adoptado el menor por alguien.
En ambos casos JAMAS SE HACE NUEVA ACTA, sino que en la propia acta del menor se hace una anotación marginal, en la que se explica que por sentencia Judidical, seremos conocidos en delante con el apellido del padre que nos está adoptando. En ningún caso se elabora NUEVA Acta que tienda a ocultar el verdadero origen del menor, pues como le hemos dicho se vulnera sus mas elementales derechos humanos.
La ley antepone los derechos de filiación del menor, y de conocer su verdadero origen pues en un momento dado debe de tener derecho a la información de sus orígenes por razones incluso médicos y genéticos para historiales o tratamientos futuros, que los deseos de la madre a que por la ingratitud y des obligación del padre y la molestia y rencor que esto genera en ella, se autorice a que una persona se le oculte la verdad, o se le prive del derecho de conocer y convivir en el futuro con su verdadero padre.