Puedo solicitar divorcio sin pensión alimenticia.

Ustedes, pueden estar de acuerdo, pero hay cosas en las que no podemos nosotros ponernos de acuerdo, (Ejemplos: En perdones de delitos, como homicidios violaciones etc., así como en acuerdos contrarios a las Disposiciones de Orden Publico, es decir en cuanto a filiaciones, alimentos, etc.)
Usted no puede renunciar al derecho de su hija de percibir alimentos, ni de perdonarle a este las obligaciones que adquirió voluntariamente al reconocerla ante el registro Civil, A SABIENDAS de que no era su hija biológica.
La filiación es una cuestión de orden publico, que no le es dable a los particulares transigir, (ahora si, ahora ya no), el reconocimiento es irrevocable, la ley protege los derechos de la niña de tener un padre y de que quien la reconoció como su hija debe de pagar alimentos, los reconocimientos no son decisión de nosotros, la declaración de su esposo lo obliga de por vida, a menos que el verdadero padre de la menor se presente y demande con el ADN, ser el padre de la menor y que se le reconozcan estos derechos y obligaciones.
la ley no desprotegerá a la menor dejándola sin un padre (Obligado) porque así lo pacten sus padres, ni porque digan están "De Acuerdo", NI SIQUIERA, existe en derecho tramite para Desconocer, sino únicamente derecho a demandar la paternidad (Del Padre biológico) en el caso de que su hija este reconocida por otro, pero ese derecho es del padre biológico, no de los padres decidir, que siempre no.
Deben de acordar divorciarse de mutuo acuerdo, fijar una pensión razonable, y Usted comprometerse en todo caso de manera personal con el, a jamás reclamárselos forzosamente, entregarle recibos de alimentos cada vez que el le solicite o darle los doce por año por adelantado, pero eso será entre Ustedes, si la ley se enterará, les reprendería, pues están llegando a acuerdos que perjudican a la menor, quien se esta quedando sin uno las personas que debe aportar para garantizarle los alimentos.