Puedo pedir pensión aún que no tenga sus apellidos

Mire tengo dos hijos de diferente papá el primero se fue cuando tenía un mes de nacido nunca se hizo responsable hasta la fecha mi hijo tiene dos años nueve meses el apenas m busco para que le diera alojamiento porque según se dejó de la mujer con quien se casó y como me negué me insulto y tengo los mensajes donde me amedrenta y reconoce a mi bebé como su hijo a él quiero meterle pensión se puede aún que no tenga sus apellidos y el otro caso es mi nena su padre es un borracho drogadicto nos juntamos hace dos años el me hace poco con mi hijo y después me embaracé y tuve a mi nena la cual obviamente la asegure yo el no tiene trabajo vivíamos con sus padres su mamá nos mantenía bueno la mía también me mandaba dinero para pañales y leche cosa que era obligación de él no hace nada me separe de él hace ya como dos semanas porque borracho me insultaba, no me bajaba me golpeaba hasta q un me logre salir de ahí mi hija tiene 4 meses y no a aportado nada para la manutención de ella yo tengo discapacidad y vendo ropa nueva y usada y tengo que cargar con mis hijos alas entregas ya que el seguro y la manutención toda corre por mi cuenta quiero quitarle el apeidos de él a mi beba y que no se nos hacerque que puedo hacer por favor.