La madre no cumple constantemente la convivencia

Mi caso es el siguiente: cuando me disponía a recoger a mi hija el día de ayer me llevé la sorpresa de que mi ex se fue de la casa con alguien que apenas había conocido cerca de tres meses, me comentaron sus padres, y la verdad estoy preocupado por mi hija ya que no dijo donde estaba no me avisó de sus planes y no contesta las llamadas mensajes. Temo por la integridad de mi hija y me gustaría que me dijeran si puedo pedir la custodia de ella, ¿cuanto dura el proceso? Soy del estado de México, les agradecería mucho me informaran. Gracias