Custodia y patria potestad

Buenas noches, quisiera agradecer a la persona que me guste dar asesoría sobre un caso de pensión alimenticia. Tengo una menor hija de casi 4 años de edad, donde el progenitor de mi hija no sé ha hecho responsable. Recibo la cantidad de $300.00 pesos semanales por parte de su mamá. Él nunca se ha hecho responsable, al principio su mamá me ayudaba con $200.00 a la semana y $800.00 para medicamentos de mi hija. En total recibo $2,000.00 al mes de los que $1,500.00 se van en medicamentos.


Cabe mencionar que mi hija tiene diagnóstico de epilepsia crónica, enfermedad crónico degenerativa. Yo he trabajado, pero he tenido que dejar múltiples empleos, ya que ella requiere de cuidados las 24 horas, sus gastos médicos son excesivos a pesar de que acudo a institucion de gobierno. También cabe mencionar que el hombre me dejó con mi hija y se casó con otra mujer, con la cual ya tiene un hijo de aproximadamente un año. Cabe mencionar que él no trabaja, su mamá los mantiene. Él estaba estudiando la universidad y ahora que termino no planea hacerse cargo.


Quisiera solicitar la custodia al 100% de mi hija, también quisiera saber si puedo hacer el cambio de apellidos, ya que ella si está registrada por su progenitor.