Unión libre y mi esposo me engaña,

¿Como solicito la guarda y custodia de mi hija? Tengo 5 años en unión libre con mi esposo y tenemos una niña de 3 años. El me había dicho que estaba divorciado y tiene una hija de 15 años y un par de gemelas de 9 años, entre sus papeles solo tiene el acta de nacimiento de la mayor y no de las gemelas por lo que estoy sospechando que no las registro y no son de el, además de que nunca me ha querido enseñar su acta de divorcio, dice que la tiene su abogada y no ha ido a recogerla, por lo que creo sigue casado. Actualmente se que me es infiel con su ex pareja y tengo pruebas, encontré mensajes entre ellos y lo que descubrí es que vive con ella y conmigo a la vez porque en su trabajo viaja por varias semanas y es cuando aprovecha y miente para estar allá y en mi casa. Yo ya no quiero esta situación por lo que deseo separarme y tengo las siguientes dudas? Como solicitar la guarda y custodia de mi hija? porque varias veces me ha amenazado con quitármela si nos separamos, puedo iniciar el tramite sin que el se entere? (aun no sabe que ya lo se todo), que derechos tiene mi hija? Yo actualmente no trabajo y el solo me da un gasto muy mínimo que apenas si alcanza, Puedo regresar a trabajar? No afectaría para iniciar el tramite de separación?. Agradezco su atención.