¿Qué multa o demanda me pueden ejercer por daños en la propiedad?

Realicé una ampliación en mi propiedad, afectando sin intención alguna la propiedad de mi vecino; en ningún momento me he negado a reparar los daños o a pagarle directamente para que el contrate a un profesional. Le reparé los mismos, sin embargo, no quiere dialogar sobre la fecha de realización de las reparaciones, entrega de material solicitado y pago de la mano de obra, alegando que no estará en casa o dando largas para que no se realice las mismas. A última instancia indica que me demandara para que se arregle esto de forma legal y se llegue a un buen acuerdo. ¿Qué demanda puede interponerme y cómo debo actuar?