¿Puedo demandar a mi banco por bloquear mi cuenta sin motivo válido?

Tengo una cuenta Bancomer débito básica, esta fue bloqueada el día jueves 7 de febrero, supuestamente por falta de documentación de mi parte. Sin embargo, yo complete mi historial desde inicios de febrero, he acudido ya dos veces a sucursal con los documentos solicitados y no me dan solución. Me dicen que mandarán un mail a la persona que bloqueo mi tarjeta solicitando el desbloqueo y que en ese mismo día debe quedar activa. Sin embargo, no me han dado mayor respuesta, ¿puede proceder una demanda? Pues llevo casi una semana sin poder acceder a mi dinero de nómina.
Saludos.