Pregunta sobre cambio de contrato en misma empresa y falta de seguro social

Tengo 7 meses laborando en una empresa y habrá cambio de horarios por lo que se está redactando un nuevo contrato, pero en éste aparece la fecha actual. ¿Qué debo hacer para que se respete la antiguedad que ya tengo?
Además no estaba registrado en el seguro social y hemos pactado que ya se me dará de alta, ¿quisiera saber si el tiempo perdido que no tuve seguro social se puede recuperar de alguna forma? ¿Para tener mas antiguedad y puntos en INFONAVIT?