Consulta sobre demanda de pensión alimentaria y abandono de infante.

Buen día, mi caso es el siguiente, quiero demandar al papá de mi hijo, él tiene 5 meses, hemos tenido muchos problemas ya que no ha cumplido con su obligación. Ya hemos hablado miles de veces, sí me ha depositado una pequeña cantidad, pero cuando le solicito para los gastos de vestimenta o médico nunca me contesta o pasan semanas para que lo haga. A parte, desde que estuve embarazada nunca recibí apoyo de parte de él y ahora no conoce al niño, ya que no lo ha visto en este tiempo. El papá es abogado y tiene dinero más no tiene nada a su nombre y me imagino que hará lo posible para comprobar que no tiene nada. ¿Qué se puede hacer? Gracias,