Cancelar contrato de luz a nombre de un finado y hacerlo a mi nombre

Hace un mes ocupamos una casa de mi mamá que solo ocupó por años mi abuelo y el contrato de energía eléctrica está a su nombre, pero el falleció hace 13 años tiempo que la casa estibo desocupada y aun así se siguió pagando los recibos. Después cortaron la energía y aun así siguen cobrando consumo, mi mamá fue a la cfe a preguntar y le dijeron que aun que el contrato no esté a su nombre ni se haya realizado con la CFE ella tiene que pagar el adeudo y multas, si quiere que se haga un contrato a su nombre y se ponga el servicio de electricidad y que no importa que hayan cortado el servicio hace años, que ellos tienen que seguir cobrando un promedio de la ultima medición, y mi pregunta es si esto es válido pues solo queremos tener el servicio de manera legal.