Quiero tener la custodia de mi hija de 3 años

Hola tengo 20 años y una pequeña que está a punto de cumplir sus tres años. He decidido regresar a mi casa varias veces debido a que el padre de mi hija no tiene control de sus emociones y, en ocasiones, por problemas que tiene con sus padres me hiere emocionalmente.
Vivimos en unión libre en casa de sus padres pero yo no me siento contenta ni siento que sea el ambiente adecuado para mi hija ya que su padre es una persona alcohólica e incluso en varias ocasiones me ha robado objetos de valor. Él no quiere salir de esta casa a pesar de que tiene los recursos, puesto que no tiene el consentimiento de su mamá, no nos dedica tiempo de calidad ya que al salir del trabajo se pone a jugar videojuegos. Me ha engañado varias veces, e incluso yo asistí a una terapia psicológica para poder sobrellevar las cosas de la mejor manera ya que él no pone de su parte y yo esperaba que hubiera una mejor comunicación.
Sin embargo, por obviedad, me sugirieron que me separara de esta persona pues a largo plazo esto puede traer consecuencias para ambas. Mi temor que tengo es que las veces que regreso a casa él me amenaza con que me quitara a mi hija, yo estudio y no quisiera dejar de hacerlo pues es para que mi hija y yo tengamos lo necesario y tengamos en un futuro una buena calidad de vida, tengo todo el apoyo de mi familia pero si me preocupa que por mis estudios no me dejen a mi hija y a él tampoco, tengo miedo pero ya no aguanto este estilo de vida y se que puede ser de momento un cambio muy duro para mi hija pero creo que es mejor a pasar toda su vida viviendo así.