Quiero cambiarle el apellido a mi hijo ¿qué puedo hacer?

El papá de mi niño, mi ex esposo si lo registró pero jamás me ha dado pensión ni se hace cargo de el y yo me junté cuando el niño cumplió dos años pero para entonces el ya me había abandonado y ahora hace meses nos casamos y queremos quitarle el apellido de mi ex ya que ni seguro social ni pensión ni nada que acredite que me ayuda y ponerle el de mi esposo para que pueda gozar de seguridad social ya que yo puedo trabajar. Vivo en Chihuahua capital.