Quiero cambiar los apellidos de mi padre biológico por los de mi padrastro

A los 6 años mi madre se separo de mi padre biológico y me llevo a vivir a otra ciudad por lo que perdí contacto con el, ahora tengo 21 años y quiero cambiar mis apellidos a los de mi padrastro porque lo considero como mi padre, por el amor, cariño y apoyo que me ha dado, mi padre biológico está de acuerdo con ayudarme en este proceso para cambiar los apellidos, que puedo hacer legalmente? Soy del estado de Guanajuato