QUE PUEDO HACER ANTE UN PROBLEMA DE PATERNIDAD

Mi esposa, tuvo un romance fuera de matrimonio,quedó embarazada, la bebe nació y yo le di mis apellidos, ya la niña tiene 3 años y el caballero aparece y dice que va a pelear los derechos de la niña, que durante tres años yo he visto por ella, el nunca ha dado dinero, y su estabilidad no es buena, ya que no tiene empleo, y tiene problemas de alcohol, que puedo hacer en ese caso