¿Puedo solicitar que mi hijastra de 13 años tenga mi apellido?

Hola buenos días! Mi hijastra tiene 13 años y yo soy la madrastra, tengo ya 9 años con la niña, deseo que tenga mi apellido, hace 6 años su mamá está demandada por perdida de patria y pensión alimenticia y desconocemos su paradero, quiero ver si hay manera de que tenga mi apellido y que costo tendría hacerlo? Y si es conveniente, la niña está de acuerdo y quiere hacerlo, de hecho ya fue al psicólogo y todo está bien!