¿Puedo registrar a mi hijo aunque mi pareja siga casada?

Actualmente radico en Zapopan, Jalisco y tengo viviendo con mi pareja cerca de 2 años, tuvimos un bebé y lo quisimos registrar, pero como mi pareja aún no se divorcia (aunque ya tiene más de 4 años separada) nos dijeron en el registro Civil que no lo podemos registrar, ya que saldría con los apellidos de su ex, lo cual se me hizo absurdo porque yo estoy presentándome como el padre legítimo del niño, pero ¿quisiera saber si es cierto lo que me dicen en el registro Civil, o si sí lo puedo registrar con mis apellidos? De antemano gracias por sus respuestas.