¿Puedo irme del Estado con mi hija sin el consentimiento de su papá?

Tengo guardia y custodia de mi hija pero su papá durante 4 meses no me dio lo de su manutención y una vez quiso quitármela y me la negó todo un fin de semana a lo que yo fui y le puse una demanda penal por sustracción de menor. Después de ahí me empezó a depositar lo que le corresponde darme, pero yo tengo miedo que me la quiera quitar otra vez. Ya no confío en él ¿Puedo tener yo problemas si me cambio de Estado? Él la va a poder ver pero hasta donde yo esté ¿Se puede hacer eso?