Puedo dar a un bebe ya registrado en adopción?

Tengo una niña de 6 meses. No estoy con su padre. Puesto que el me agredia fisica y verbalmente. En estos momentos no me alcanza para nada, con sus gastos de ella tan siquiera. Ella nacio con paladar incompleto, y gracias a eso requiere una cirugia masadelante antes de cumplit el año. Y la verdad no tengo recursos para eso, me gustaría que ella estuviera con una familia que tenga buena economia para pagarle lo que se requiere.
Ya la he registrado con mis apellidos solamente. Me gustaria saber si puedo darla en adopción aún que ya la haya registrado? Y si es así? Como?