Puede el papá de mi hija quitarmela si no le pongo su apellido?

Recien tuve a mi bebé, y solo quisiera ponerle mis apellidos ya que el papá desde el comienzo del embarazo no quería que la tuviera a lo cual me negué, a las semanas me dijo que estaría conmigo durante el embarazo pero no lo hizo como debia ya que yo era la que le exigía que me diera dinero para las consultas ,ultrasonidos ,etc y tuve muchos problemas con el en ese aspecto de dinero ya que pocas veces me dio y pocas veces vino a verme y nunca me acompaño a consultas ni nada relacionado con mi embarazo,yo vivo con mis papás actualmente no estamos casados el y yo,mis papás son los que me ayudan económicamente, solo que ahora que nació ya quiere venir a verla seguido y no me ayuda económicamente, por eso quiero ponerle solo mis apellidos ,pero el podría proceder legalmente para que yo le ponga su apellido?