Por favor, ¿cuánto tiempo puedo quedarme en mi depa antes de ser desalojado?

Tengo familia con niños pequeños. Renté un departamento y firmé contrato por un año. Llevo 2 meses viviendo ahí. A los pocos días de haberme mudado me di cuenta de que hay una condición que pone en peligro la salud y la vida de mis niños. El arrendador ha hecho caso omiso a mi petición para corregir el problema, quiero mudarme y cancelar el contrato. Dudo que me devuelvan mi mes de deposito. ¿Me puedo quedar ese mes, en lo que busco otro lugar, sin temor a que me desalojen? Gracias.