Ponerme el segundo apellido de mi papá, como el paterno

Quisiera saber si es posible ponerme el segundo apellido mi papá, como mi propio apellido paterno, (osea el de mi abuela paterna), mi papá en sus tiempos quería utilizar el apellido de su mamá como el primero, pero dado que no existía este tramite (o no sabía de su existencia) no lo hizo, actualmente para el es muy dificil cambiar el orden sus apellidos, pero el apellido de mi abuela ya se va a perder debido a que eran inmigrantes y al ser una mujer ninguno de sus hijos lo heredo como el primero, asi que ninguno de sus nietos lo heredo.
A mi me gustaría tener su apellido, pero me gustaría saber...¿esto es posible? Y es una solicitud valida?