No quiero que el padre biológico se haga cargo de mi hijo

Hola buenas tardes, tengo una duda muy grande. Tengo 4 meses de embarazo y no quiero que el padre biológico lo reconozca ni tenga ningún tipo de contacto conmigo ni con mi bebé, el caso es que lo dejamos ya que él me ocultó que consumía drogas y tiene mucho problemas con lo mismo.
Yo le dije que el bebé que espero no es de él; para que me dejara tranquila. El dice que quiere hacerse cargo porque sabe que es su hijo. Pero yo me niego, le he dicho que estoy con el padre biológico y me está exigiendo prueba de adn y no sé qué hacer. No lo quiero en nuestras vidas. Que puedo hacer?