Mi esposo no es el padre de mi bebé pero el lo quiere reconocer

Me separé de mi esposo hace poco más de dos años y hasta apenas hace 8 comenze a vivir con una nueva pareja. Sali embarazada pero debido a actitudes malos tratos y demás con mi nueva pareja decidí separarme de él. Mi esposo está dispuesto a dar sus apellidos para mi bebé ¿Su papá biológico podría demandarme? El bebé aún no ha Sido registrado y yo podría registrarlo con los apellidos de mi esposo y los míos pero tengo duda si esto causaría problemas
La familia de mi ex pareja trabajaba en un juzgado y sienten tené muchas influencias, incluso me amenazó en quitarme a el bebé
Y quiero sabes si esto es posible.

Agradecería mucho su asesoria