Mi abogado me amenaza con demandarnos

Llevamos apenas 3 meses con un caso civil y me recomendaron un abogado. Desde el principio le preguntamos cuanto nos iba a cobrar por llevar el caso y siempre nos dio largas y nunca dijo cuánto. Que nos iba a cobrar conforme si iban haciendo los escritos.
Se le pagó 20 mil pesos para empezar. Luego al siguiente mes se le pagó otros $10,000.00 mil pesos mexicanos. Todo esto comprobado y con mensajes de texto.

El último mes, nos empezamos a dar cuenta que había cosas que nos omitía y que nos quería sacar dinero por cualquier cosa. Por ejemplo, pagar las copias certificadas que el juez nos otorgó. El dijo que ni $500.00 pesos mexicanos alcanzaba para uno. Cuando fuimos personalmente, el costo era de $1.00 peso mexicano por cada copia. Luego le dijimos que no prosiguiera con el juicio, que queríamos analizar las opciones. Y no nos hizo caso y presentó un escrito. Esto igual comprobable con mensajes de texto y fotos.
Por estas razones le dijimos que ya no queriamos seguir con él. Por lo que le pregunte, otra vez por mensaje, que cuanto tenía que pagarle por las ultimas cosas que hizo. Y me dijo que lo arreglemos con su amiga abogada. Ahora resulta que la amiga nos manda un mensaje diciendo que tengamos cuidado, que nos puede demandar por el hecho de no pagar sus honorarios y que arreglemos esto cuanto antes. Se me hace raro que diga que no queramos pagarle, si ni siquiera nos ha dicho cuanto quiere (comprobable con mensajes). ¿Es cierto que nos puede seguir un juicio, y sin tener un contrato firmado con él? ¿Cómo nos podemos defender para no llegar a juicio?