Me pueden despedir por tener un homónimo con antecedentes penales

Mi caso es el siguiente: fui contratado por una outsorcing para laborar en un cefereso, la empresa me dio de alta y empece a laborar pero a los 2 meses ya no pude ingresar a trabajar por que según aparezco con antecedentes penales, cuando para poder ingresar a laborar te piden la carta de antecedentes penales y no aparecio nada, la empresa dice que tengo que renunciar puesto que no fue problema de ellos, que puedo hacer.