Custodia hijos en separación sin estár casados

Buen día, estuve en una relación de concubinato por casi 8 años y tuvimos 2 hijos en ese periodo el primero que actualmente tiene 6 años y el segundo que tiene 8 meses de nacido. El primero está registrado con mi apellido pero el segundo lo registro su madre sola, apesar de que yo procuré registralo con mi apellido, las razones de la ruptura están basadas en calumnias por parte de ella y no me deja verlos , sin mencionar que se que se ve con alguien más y tiene si no una relación formal por lo menos tiene una relación abierta. No se si eso influye en la custodia si así la demandó o por lo menos en los derechos como padre para ver a sus hijos. Tenemos un mes separados , no he visto a los niños y ella no me contesta ningun mensaje o llamada. Y aun así le envío dinero o le compro cosas para los niños. Gracias.