¿Cómo recuperar a mi hijo sin que tenga mis apellidos?

Buen día. Quiero saber si me pueden ayudar a tener la custodia de mi hijo, él no tiene mis apellidos pero todos sabemos que es mi hijo y quisiera que viva conmigo, ya que su mamá no es apta desde mi punto de vista para tenerlo ya que tiene unas niñas (de otras relaciones) y mucha gente comenta que las han tocado ya que ella se dedica o dedicaba a la prostitución, por tal motivo descuida a sus hijas, ella tomaba mucho y se drogaba, tiene, según eso, muy poco que dejó de hacerlo aunque la verdad no creo.

Yo hablé con ella y se niega a dejarlo en mi casa ya que el niño estaba con mis padres por un acuerdo que teníamos, pero por la rebeldía de él se fue con su mama y su familia, donde no tienen el tiempo para cuidarlos y los dejan hacer lo que quieren, de hecho gran parte de las personas que en esa casa viven son drogadictas.

No me molesta que este con ella o su familia, lo que me molesta es que no se pueden cuidar solos y quieren mas gente, ahora quiere irse a vivir a una zona un tanto despoblada y meter a sus hijos e hijas a internados para según ella trabajar, cosa que no me parece bien ya que ella acaba de empezar otra relación (como la cuarta, quinta o mas).

Quiero tener a mi hijo a mi lado ya que no quiero que le llegue a pasar algo o se haga vicioso como suele pasar en casos así.

Aunque no tiene mis apellidos tengo a una mujer que me brinda su apoyo incondicional y a mis padres que me apoyan de igual manera, no somos ricos ni somos una familia adinerada pero si me siento capas de darle una mejor vida y lo mas importante estar al pendiente de su salud y educación.

Espero poder recibir ayuda o asesoramiento para poder brindarle una mejor esperanza de vida a mi hijo. Soy de Tlaquepaque Jalisco. De antemano muchas gracias y espero su respuesta.

¡Saludos!