¿Cómo puedo demandar por negligencia en servicio de agencia?

A fines de enero del 2020 llevé mi auto al servicio de rutina en la agencia kia San Joaquín, cuando ya iba a llegar a mi casa en el sur de la cdmx el auto se calentó y cuando abrí el motor estaba todo mojado, resulta que olvidaron colocar la tapa del radiador, regresé el auto en grúa a la agencia y me entregaron una semana después supuestamente revisado y reparado. Cuando lo recogí llevaba una carta para que fuera firmada por los responsables donde los hac+ía responsable de cualquier daño que se presentara derivado de ese descuido, no quisieron recibirla. Presenté mi queja al corporativo de kia y allí se me dieron acuse de recibida la queja. Se vino la pandemia y el auto tuvo muy poco uso, sin embargo, dado que la garantía se perdía si no lo llevaba cada 6 meses a servicio, lo llevé a otra agencia kia para ello. El auto tuvo poco uso nuevamente y en febrero de 2021 le tocaba nuevamente el servicio, pero antes de llevarlo el auto se calentó en un viaje que pretendía realizar a Querétaro, dejándome en la carretera, nuevamente ingresé el auto en grúa a la agencia kia pedregal y tres semanas después me dijeron que el auto se había desvielado y que se tenía que cambiar el motor, pero que la garantía lo cubría. Un mes después me avisan que no se autorizaba la garantía porque a decir de ellos el auto fue inundado ya que presentaba agua en el motor. De inmediato me puse en contacto con el corporativo detallando los hechos y no me hicieron caso, por lo que me fui a PROFECO donde 4 meses (julio 2021) después se realizó la junta, en ella los de la agencia pedregal argumentaron que la garantía no procedía porque no era un daño de origen en las piezas. Pero a mi argumento de que auto fue dañado en la agencia, dijeron que aunque no se usara mucho ya había pasado tiempo desde que presenté mi queja por el mal servicio.
Nos dieron nueva cita en PROFECO (octubre 2021) mi auto sigue en la agencia y a la fecha no me han dicho claramente qué daño tiene el auto, ni el costo de la reparación.
Ha pasado mucho tiempo y he decidido demandar porque ese no es un trato justo para un cliente que cumplió en tiempo y forma con los servicios obligados por la agencia. El auto es un kia forte 2016 con 38 mil kilómetros de recorrido.