Como puede regularizarse una persona con doble registro nacida en el extranjero?

Mi pareja, hijo de mexicanos nació en EUA donde fue registrado por primera vez, al regresar lo volvieron a registrar con otro nombre como si hubiese nacido en la ciudad a de Puebla, México en lugar de solicitar su nacionalización , solo se uso él acta mexicana para estudiar la educación básica pues en la adolescencia descubrió que tenía nacionalidad americana y regreso a dicho país a vivir, quiere regularizar su situación migratoria y poder obtener su doble nacionalidad pero teme que se lo impidan debido al segundo registro que tiene.