¿Puedo ganarle una demanda a la mamá de mi hija?

Buen día, mi caso es el siguiente: tengo una hija de 3 años, la cual desde hace algunas semanas, la mamá me ha impedido verla, la razón la desconozco, pero creo saber cual es. La niña tiene mi apellido, pero nunca me casé, ni viví con su madre, yo le deposito $500 por quincena, por medio de las Farmacias Guadalajara, que es para pañales y leche y el alimento, pues no se le da un alimento especial, mi hija vive con su mamá, su abuela y sus tíos, y de la comida que hacen día a día, alcanza para que mi hija coma, además no pagan renta y bueno, los artículos que necesita de aseo personal, yo los compro aparte, igual vestido y calzado, ella algunos meses me pidió que mejor las cosas se hicieran legalmente y amenazó con no dejarme ver a la niña hasta no arreglar la situación de esa manera, a lo que yo creo pretende perjudicarme. y en concreto la pregunta es:¿es conveniente que meta demanda para establecer un régimen de visitas? ya que todo ha sido de más a menos en cuanto a la convivencia, hasta hace 1 año la dejaba en mi casa y yo se la regresaba en la tarde, últimamente ella se quedaba en mi casa con la niña y ya en la tarde las llevaba, actualmente ya ni siquiera me puedo comunicar con ella, cambió su número telefónico, cuando voy a su casa, en ocasiones no la encuentro, o si la encuentro ahí lo veo un rato la niña, lo cual se porta muy grosera conmigo (la niña) y la madre no permite llevármela a mi casa, siento como que me la esta volteando en mi contra, ya que la señora tiene novio y creo que como trata de alejarme a la niña, como a manera de sustitución. ¿qué me recomiendan hacer? honestamente, yo también he tenido cosas malas, no estuve en su embarazo, sino hasta después del primer mes que nació la niña, la madre me busco para que la apoyara y así ha sido hasta la fecha. Espero me puedan ayudar con alguna opinión, gracias.