¿Puedo demandar a mi padre aunque no lleve su apellido?

Tú, no puedes demandar los alimentos cuando el tenia la obligación de dártelos, la que los pagó fue tu mama. SI PUEDES DEMANDAR, que te de el apellido, tu solamente puedes ejercitar esta acción al Paternidad.
Los alimentos caídos deben ser demandados por la Madre, a quien la ley presume, fue quien debió cubrirlos, desde la más tierna edad del hijo, hasta que aun cumpliendo dieciocho años, este continuó abocado a sus estudios por lo que siguió requiriéndolos, hasta una edad de entre veintitrés o veinticuatro años, que es cuando se termina una carrera profesional, pues más allá de esa edad ya no son estudios acordes a la edad del individuo.
A la madre es a quien se les restituye los gastos que realizó sin apoyo del deudor alimentario.
Si un menor se independiza de los padres, y se hace autosuficiente libera a ambos padres de la obligación de darle alimentos.
La obligación cesó los dieciocho años, o al abandonar los estudios o al terminar una carrera profesional, de allí en mas ya no hay más cargos para el padre, y quien realizó esos gastos la ley establece que forzosa y necesariamente debió de ser la medre pues el estudiante precisamente estaba abocado a los estudios.
Además simplemente la ley establece quienes son los titulares del derecho de reclamar alimentos y en ninguna de las fracciones está previsto que tenga ese derecho el hijo que adquirió ya los dieciocho años, siempre el derecho es de la madre, quien tienen derecho a reclamar los del hijo que aun cumpliendo dieciocho años continua estudiando.
Si tu madre está dispuesta a reclamar su derecho la representamos sin cobrarle honorarios los que reclamaremos del deudor alimentario moroso.