Infidelidad, abandono de hogar violencia intrafamiliar y jamas manutención.

Mi esposo cometió infidelidad. Tenemos dos hijos pequeños el cual jamas se a echo responsable de ellos en manutención ya que abandono el hogar en varias ocaciones incluso en una se fue a vivir con la misma persona que esta en estos momentos estando aun casados. En 2013 se firmo un acuerdo ante un juez municipal donde se comprometía a dar dicha manutención lo cual jamas ocurrió. Mi pregunta es: ¿ese documento no tiene ninguna validez? ¿puedo pelear los años que no sea a echo responsable de los niños? y ¿puedo pelear pensión o alguna reparación de daño ya que sufrí violencia el cual cuento con un certificado medico de una de tanta ocaciones? y ¿puedo tener la paria potestad completa de mis hijos? y ¿el cumplir con manutención sin que él renga derechos sobre mis hijos ya que ellos tambien sufrieron de violencia de su parte¿