¿En cuánto sale un juicio sucesorio testamentario en CDMX?

Mi abuela falleció hace casi 5 años dejando, en testamento ante notario, como herederos a sus dos hijos y a sus 3 nietas mayores. (Mi papá y su hermana, a mi hermana mayor, a mi hermana menor inmediata y a mi -5 personas-). Dejó como albacea a mi tía y ella no ha querido promover el testamento, (Darle seguimiento o como se le nombre).
Tengo sabido que cualquier heredero, pasando un año del fallecimiento de la persona, puede promover el testamento y eso quiero hacer pero mi papá no está de acuerdo en que se promueva, dice que el testamento no es legal, me dijo que... ¿qué garantía tenía yo de que mi abuela estuviera en pleno uso de sus facultades mentales? Y, la verdad es que está enojado porque toda su vida, prácticamente, mi abuela le dijo que el edificio era para él y la otra propiedad para mi tía, pero cuando mi abuela hizo su testamento, nos dejó a las tres nietas mayores un departamento a cada una y los otros 3 departamentos y la accesoria a mi papá; por eso está en contra y no quiere hacer nada. Pero yo sí, por eso les pido su ayuda en asesorarme sobre el costo y ponerme a ahorrar, de alguna manera me gustaría poder llevar a cabo la voluntad de mi abuela.

El edificio tiene problemas de inquilinos que adeudan años de renta, falta de pago de agua y predial y de una manera y otra creo que solucionando este asunto, se podrá regularizar todo sacando a esos inquilinos que ya casi hasta se creen dueños.
Agradeciendo de antemano todas las respuestas, quedó de ustedes.
Atte. Janne E Gallo Contreras.