Unión libre y patria potestad

Podrías pelear; pero la verdad tienes muy pocas probabilidades de obtenerla.
Los conflictos violentos que tienes con ella nada tienen que ver y en la ley no se toma e cuenta como signo que demerite que esta mejor capacitada naturalmente para hacerse cargo de la menor, de hecho la ley recomienda la separación, por bienestar de la menor y de que ella quede al cuidado de la madre. A menos que estos conflictos sean el producto de un desequilibrio o trastorno mental grave de la personalidad de ella, y que la denuncies y así lo declare algún siquiatra de la Procuraduría Social, ella deberá quedarse custodiando a la menor.
Lo que también debe pasar, s que ella debe acatar las disposiciones que se dicten en cuanto a la convivencia de tu menor hija contigo, es decir debes demandar al Juez de lo Familiar que determine días y horarios de visitas así como días de convivencia en los que tu tendrás derecho de llevar a tu hija contigo y pasear con ello, quien quiera que intervenga o interfiera con estos derechos de la menor será reprimido por las autoridades con apercibimiento, multas arresto, y cárcel en caso de contumacia y reincidencia, así como llegar a perder ahora si la custodia de la menor.