Qué via conviene más para sucesión testamenaria, notario o juzgado

Mi madre falleció hace unos meses y quisiera saber cuál es el costo de una sucesión testamentaria donde sí hay testamento notariado en el DF, no hay conflicto entre los herederos y el albacea ya está nombrado en el testamento. Me comentaron que hay dos vias, una en la notaría y otra via tribunal superior de asuntos civiles. Mis preguntas son, cuál sería más conveniente, cuál es más rápida y el costo de cada una. Cuál es la diferencia.

Y si voy al notario, si necesito un abogado o no es necesario. Todo esto es en el DF y en el testamento el único bien a repartir es una casa entre dos herederos.