Mediante un convenio mi exmujer me dio la custodia de nuestro menor hijo.

Te dejamos el mejor de los consejos, en beneficio del menor. YA no la cites, ni le gestiones nuevo convenio, deja transcurrir el tiempo, desde el primero de los convenios tienes en, como decimos los Abogados "DE HECHO", la custodia de tu menor, desde este momento, ante cualquier perturbación que posteriormente pretenda hacer tu ex puedes demandar que un Juez ordene que las cosas se mantengan en el la situación en la que están, es decir que se te siga respetando la custodia, hasta que se decidiera lo contrario, y tienes a tu favor la presunción que la propia madre ha generado en el sentido de que reconoce que tu menor hijo esta mucho mejor contigo que con ella.
pero te repetimos, espera la posible acción de ella, si tu la demandas, le requieres la pensiona etc., la vas a obligar a que precipite esto, es decir que acuda con un abogado y que para "defenderse" te demande su derecho preferente a tener la custodia del menor, y que le devuelvas la custodia que, según ella "Pactaron" de manera provisional, y para que haces de un acto incierto (El que te demande, pues probablemente jamás lo haga) lo transformas en un acto seguro (Es decir al contestar una demanda de pensión exigirá que se le devuelva al niño para no tener que seguir pagándola).
ADEMÁS, cuando el menor cumpla dieciocho años, tu tendrás el derecho de exigirle a la madre el cumplimiento forzoso y retroactivo de todos los meses que dejó de aportar, (Pues los alimentos son IMPRESCRIPTIBLES) ya en ese punto ella deberá solo de pagar y ya no le será posible exigir la custodia de un mayor, rebajas, que se suspenda (Pues ya estará terminada) la obligación, ni ninguna excepción ni defensa.