¿Me pueden desalojar o puedo reclamar la propiedad?

Actualmente estoy rentando una propiedad en el Estado de México, tenemos mas de 20 años habitándola, pagando puntualmente las rentas a la "propietaria" (contamos con los comprobantes de deposito a su cuenta personal de banco), no contamos con contrato escrito, solo verbal. Hace 1 año ofreció vendernos la propiedad, argumentando que es la legitima dueña, por lo que pedimos que comprobara con escrituras, a lo que contesto que no tenia escrituras, pero que le pagáramos "X" cantidad de ya por que le urgía, a lo que no accedimos, nos mando un dizque abogado a amenazarnos en varias ocasiones, durante todo ese año estuvimos exigiendo que nos mostrara los documentos que avalan que es la dueña, a lo que siempre ponía mil pretextos para no enseñarlos, después de un año esta señora aclaro las cosas de que solo tenia derechos sobre la propiedad, es decir que hace 40 años dio un anticipo a la inmobiliaria y unos cuantos pagos, por lo que no termino de pagarla (no quiso decir por que) y resulto que la inmobiliaria desapareció y ella solo se quedo con derechos y nunca le cedieron todos los derechos a la señora de parte de la inmobiliaria. El caso es que esta señora ya esta muy prepotente, aumentando precios y dando patadas de ahogada, ahora ya amenaza con sacarnos, cabe mencionar que la casa tiene deudas de predial grandes, nunca se le dio mantenimiento, etc nosotros hemos mantenido la casa, que podemos hacer en este caso, quitarle la casa? ¿En cuantotiempo podemos ganar en juicio? ¡Saludos!