¿Legalmente le pueden quitar una hija a una mujer que dejó a su marido?

Una mujer cansada de los malos tratos, decidió dejar a su pareja, puesto que sólo vivían en unión libre. Vivían en Cancún, Quintana Roo, ella al salirse de la casa viajó a Zihuatanejo, Guerrero. De esa unión nació una niña, la cual tiene 3 años de edad. La mujer al separarse de él se quiso llevar a la niña, pero el hombre no la dejó, argumentando que por el momento lo mejor sería que se quedara con él por la escuela, por la economía, porque la mujer aún no tenía un lugar estable donde quedarse, ya que esta última le expreso que por el momento se iba a vivir a casa de su hermana en Zihuatanejo, porque su hermana le ofreció su apoyo. No han pasado ni dos meses y el hombre se la pasa amenazándola a ella que le va a quitar legalmente a la niña, le repite y le repite que ella abandono a la niña, y que quiere que se regrese a Cancún para que se arreglen legalmente. Ella tiene mucho temor que él de verdad le quite a la niña. ¿Es posible?