Debo realizar demanda o esperar a mi liquidación?

Hace una semana renuncie al trabajo por cuestiones de salud y ya no estaba a gusto.
El gerente me indico le diera de plazo una semana para tener los papeles listos y mi liquidación, ya venció el plazo y ahora me pide otra semana.
El punto es que no quiero que pase el tiempo y alegue que abandone el empleo.
Por eso pregunto si debo realizar de una vez la demanda además de que no cuento con un contrato firmado y ya hace poco más de dos años que laboré en esa empresa.
Gracias