¿Cómo puedo pelear la custodia de mi hija?

Estuve viviendo en unión libre aproximadamente 2 años con la madre de mi hija, pero decidí separarme porque ella me golpeaba, me decía groserías frente a la niña y todo el tiempo me reprochaba, yo ya no veía interés de su parte en la relación y también por comportamientos de sus padres. Acordamos en un principio que ella cuidara de la niña y yo ir los fines de semana a dar el gasto para la niña. Recientemente me enteré que la madre no se hace cargo de ella, no trabaja, no estudia y ni siquiera se preocupa por darle de comer y brindarle la atención necesaria. Los abuelos son los que le dan de comer a la niña y la cuidan superficialmente. Por fuentes externas confiables me enteré que la madre sale los fines de semana ha llegado a desaparecerse por 3 días sin siquiera preguntarle a sus padres si su hija ya comió, al parecer anda con otra chava y cuando está en la casa se la pasa tomando y escuchando música, sin importarle la niña. Los padres de ella no me quieren comentar nada, la están cubriendo para que yo no me lleve a la niña, pero yo no quiero que mi hija siga en ese ambiente y mucho menos cuando su madre no se hace responsable de ella y cuando, al parecer tiene varias parejas y tiene estas actitudes agresivas tanto conmigo como con sus padres. En una reciente ocasión llegó a comentar que ella la quería abortar de no ser por mí. ¿Cómo puedo proceder para pelear la custodia de la niña? ¿A qué instituciones me tengo que acercar?